「夫子憮然曰、鳥獣不可與同羣。吾非斯人之徒與、而誰與。
「論語」微子、第十八、六

2012/07/22

二つの卵(出題)

今日も涼しい。 珈琲、果物、ヨーグルトの朝食のあと、 午前中は家事や読書で過す。 昼食はグリーンカレーペーストを使った炒飯、胡瓜もみ、蕪の糠漬、 豆腐と若布の味噌汁。 しばらく昼寝ののち、午後も掃除や料理の仕込みなどの家事。 夕食は御飯を炊いて、 大和芋のとろろかけ御飯(大葉と自家製のポン酢)、 冷奴(大葉と生姜)、胡瓜もみ、浅蜊と茗荷の味噌汁。 グレープフルーツを半分。

今日のパズル。
新開発の超硬化卵がどれくらい丈夫か、 百階建て本社ビルの各階から落として強さを調べる、 という公開実験をしたい。 提供されるサンプルの卵は一つだけ、とのことだったが、 それでは、卵を一階の窓から落とし、二階から落とし、…… と下の階から順に、卵が割れるまで続けるしかない。 例えば、53 階で初めて割れたら卵の強さは 52 階分、ということで、 最悪の試行回数はビルの総階数、百回にもなってしまう。 そこで研究所に頼みこんで、 全く同質のサンプルの卵を二つもらえることになった。 では、問題。卵を二つ使った、もっとも効率の良い (つまり、最悪の場合の試行回数が最小の)方法を考えて下さい。 そのときの最悪の試行回数は何回でしょう。
解答はいつものように、明日。

追加:
この問題は数学が得意な人やプログラマにとっては、易し過ぎるかも知れない。 その場合の追加問題として、「卵を三つ使えるとしたらどうか?」。 さらには「卵を n 個使えるとしたらどうか?」。 この拡張版はかなり難しい。