今日もまだそれほど暑くない。
珈琲、果物、ヨーグルトののち、
納豆、焼き海苔、蕪の糠漬、浅蜊の味噌汁、御飯の朝食をとり、
お弁当を詰めて出勤。
昼食の持参のお弁当。茄子とピーマンと鶏肉のレッドカレー。
茄子が余っていたので、つい使ってしまったが、
レッドカレーの味にあわないし、色も悪くなるなあ。
夕方退社して帰宅。
夕食は、目刺しを焼いて、冷奴(茗荷と生姜)、玉葱のピクルス、
じゃがいもと若布の味噌汁、大和芋のとろろ御飯(大葉と自家製ポン酢)。
食後の散歩がてら、近所の図書館まで本を借りに行く。
帰宅してお風呂に入り、湯上がりにグレープフルーツを半分。
昨日の
「二つの卵」パズルの解答。
答は 14 回。
まず、14 階の窓から卵を一つ落とす。もし、割れてしまったら、
もう一つの卵を使って、一階から 13 階まで順番に試していく(最悪の場合で 1 + 13 = 14 回)。
もし、割れなかったら、さらに 14 - 1 = 13 階分上がって 27 階から卵を落とす。
もし、割れてしまったら、もう一つの卵を使って、15 階から 26 階まで順に試す
(最悪の場合で 1 + 1 + 12 = 14 回)。
もし、割れなかったら、さらに 13 - 1 = 12 階分上がって……、
と以下、これを繰り返す。どの場合でも最悪は 14 回で卵の強さが判明する。
実際、最後まで卵が割れない場合でも、
14 + 13 + 12 + ... + 1 = 105 > 100 なので、OK。
卵が三つ、あるいは一般に n 個の場合を解く鍵は
(卵が二つの時もそうなのだが)、
このパズルの本質が「再帰」であると気付くことにある。
つまり、上の解答をよくよく見直してみると、
まず最初の階で卵を落とし、
もし割れなかったら、
その階より上の階に対して、同じパズルを解くことになり、
もし割れたら、
その階より下の階に対して、卵が一つ少ない同じパズルを解くことになる。
つまり、このパズルを解くには、一段階小さな、このパズルを解けばよいわけで、
それを解くには、さらに一段階小さな、このパズルを解けばよいわけで、
さらにそれを解くには……と、どんどん遡って行くと、
最終的には卵が一つでビルが一階建ての場合に帰着し、答が得られる。
このパズルは IT 業界で人気があるようだ。
gxxgle 社やMS 社の面接試験に出たという都市伝説があるが、
本当かどうか定かでない。
このパズルの面白く詳しい解説として、
blog 記事
"The Two Egg Problem"(英文)がある。
また最近翻訳された、
「続・とっておきの数学パズル」(P.ウィンクラー著/坂井公・他訳/日本評論社)
にも紹介されており、その記述によれば、初出は
"Which Way Did the Bicycle Go"(D.E.Konhauser, D.Velleman, S.Wagon,
1996)という本かも知れない。