ルイス・キャロル翻訳まとめ

以前に書いた事情でディレクトリの奥に眠っていた、 ルイス・キャロルの翻訳のサルベージ作業と公開が完了したので、まとめ。 「枕頭問題集」はいくつか翻訳も出版されている比較的有名なパズル集だが、 特に確率の問題についてちゃんとした注釈がなく不満に思っていたこともあり、自分で全て訳してみた。 初稿レベルなので、暇を見つけては推敲する予定。 あとの四つは、数ページ程度の短い記事でおそらく全て本邦初訳。 それぞれにキャロルらしい文章だと思う。 なお、翻訳自体もその LaTeX ソースコード(GitHubにて公開)も、 CC BY に従う限り、自由にダウンロード、改変、商用を含む二次利用、etc. が可能。

• 「枕頭問題集」 (pdf, 解説 blog)
• 「円積問題についての単純な事実」第一章 (pdf, 解説 blog)
• 「何かある？何もない？」 (pdf, 解説 blog)
• 「マトリクス暗号」 (pdf, 解説 blog)
• 「純正なる選挙」 (pdf, 解説 blog)

この他に、

• "Lawn Tennis Tournaments: The True Methods of Assigning Prizes with a Proof of the Fallacy of the Present Method"(1883), 「テニスのトーナメント： 受賞者を決める正しい方法と、現在の方法が誤りであることの証明」
• "A Discussion of the Various Methods of Procedure in Conducting Elections"(1873), 「選挙を行う手続きの様々な方法についての議論」

の翻訳の初稿も残っていたのだが、 前者は「ルイス・キャロル解読―不思議の国の数学ばなし」(細井勉著・訳/日本評論社) で既に翻訳されているし、 後者も同じ本の中で詳しく解説されているので、このままハードディスクの肥やしとしてお蔵入にすることにした。

「枕頭問題集」の翻訳私家版

ディレクトリの奥深くに、かつて翻訳した C.L.ドジソン(ルイス・キャロル)の「枕頭問題集」のファイルを発見したので、 公開することにしました。

pdf ファイルは、こちら(pillow_problems.pdf) からダウンロードできます (Dropbox の公開サーヴィス)。 原稿を作成した LaTeX ファイルも、 GitHub リポジトリ github.com/kshara/Dodgson_translations にオープンソースとして公開しておきます。

もう随分と前のこと、某出版社の某編集者から翻訳を依頼されて、 "Pillow Problems" などドジソン関連の文書を翻訳をしたところ、 (よくあることだが)しばらくして音信不通、結局、うやむやにされてしまったもの。 "Pillow Problems" の翻訳は既に、「枕頭問題集」(柳瀬尚紀訳/朝日出版社エピステーメー叢書)があるし、 「ルイス・キャロル解読―不思議の国の数学ばなし」(細井勉著・訳/日本評論社)の中にも含まれている。 私の稚拙な翻訳、しかも初稿などハードディスクの肥やしにしておいても良いのだが、 何かの役に立つこともあるだろう、と思い直した。 また、ソースの方は、定期試験や入試問題のネタ探しをしている人には、 LaTeX から起こす手間が省けて便利かも知れない。

この私家版翻訳の欠点としては、今のところ図が全く入っておらず初等幾何学の問題が読み難いことだが、 著者が眠れない夜に頭の中だけで解いたのだから、図を見ないのがフェアというものかも知れない。 良い点としては、確率の問題に対して現代的立場からの私の注釈が入っていることをアピールしたい。 当時はルベーグ積分論やコロモゴロフによる確率の公理化以前の時代だから、確率の問題にはおかしな箇所が多い。 しかし、さすがキャロルはただものではない、という面もあって、 雑誌に投稿した記事や書簡からは、キャロルが確率の扱いに混乱しながらもその矛盾に迫っていることもうかがわれるのだが、 それはまた別の機会に。

チェス盤の上の石二つ(出題)

久しぶりにパズル。チェス盤が舞台なのは、パリティ(偶奇性)に注目しなさい、 というヒントであり、そう思うとパスタイムに丁度良いくらいの手頃な問題かと。

8x8=64 マスの普通のチェス盤の異なるマスに黒い石一つと白い石一つを置く。 ここから、どちらかの石を上下左右のマスのどれかに移動する、というステップを繰り返して石を動かして行く。 ただし、黒石と白石が同じマスに入ってはいけない。 この方法で、盤上の異なるマスに黒石一つと白石一つを置く全ての配置を一度ずつ辿ることができるだろうか。 できるならその方法を示し、できないならそれを証明せよ。 解答と出典は明日。

ピックの定理

とあるブログ で「ピックの定理」なるものを知る。 二次元の格子点上に頂点を持つ(単純)多角形の面積は、 内部に含まれる格子点の数、 プラス、辺上の格子点の数の半分、マイナス 1 に等しい。 綺麗な結果だし、いかにもうまい証明がありそう。 三角形の時にだけ示すのは、 暇つぶしに丁度良いくらいのパズルかも。 私なら長方形で囲んじゃうかなあ。

受験生殺しの問題

かつてモスクワ大学の数学科では、 ユダヤ人など、望まない受験生を口頭試問で確実に落とすための、 極秘の問題セットがあったそうだ。 その問題は、試験する側がけちをつけられないよう非常に簡単な答を持ち、 かつ、その答を見つけるのがほぼ不可能なくらい難しい、 という特徴を持つ。 その問題セットの 21 問の問題とヒントと解答を含む文献が、 arXiv に投稿されていたのがこれ。 "Jewish Problems" (T.Khovanova and A.Radul, arXiv:1110.1556).

以下に、そのうちから比較的に易しい 3 問を選んでみた。

第 3 問：「与えられた三角形 ABC に対し、 定規とコンパスだけで、辺 AB 上に点 K, 辺 BC 上に点 M をとり、 AK と KM と MC の長さが等しくなるようにせよ」

第 11 問：「sin 10° が無理数であることを証明せよ」

第 18 問：「125 の 100 乗は何桁か？」
(もちろん受験生は具体的な対数の値など覚えていない。 対数を使わずに、うまい計算をするのである)。

21 問全部にチャレンジして人生を棒に振る前に、 この 3 問で力試ししてみることをお勧めする。

√２の√２乗の√２乗（出題）

さらに夏バテが加速。 あまり食欲もないのだが、朝食を抜くのは余計に良くないので、 珈琲、ヨーグルト、巨峰ジャムののち、 手抜きの焼きそばを作って食べる。 水曜日なのでお弁当作りはお休み。

出社して、ばてばて気味にお仕事。 昼食はスープカレー。 「昭和」な店なので、BGM にピンクレディーのメドレーがかかっていた。 瞼を閉じたら負けよ背伸びをしたら、何もかもおしまいよそういうものよ。 昔の人が言うことみたいだとぼんやり聞いてたら、だめだめだめだめだめだめよ。 オフィスに戻るまでの短い間の暑さにもめげて、アイスクリームを買う。 こういう日は早く帰るに限ると思うものの、 日が高いうちに外に出る元気もないのよ、そういうものよ。夕方、退社。

帰宅して、夕食の支度。 御飯を炊いて、メインは青椒肉絲。他に、茄子の糠漬、大和芋のとろろ御飯、船場汁。

久しぶりに数学パズル。久しぶりなので、易しいものを。 問題その１、「√2 の√2 乗の√2 乗はいくつでしょう？」。 問題その２、「無理数の無理数乗が有理数になることはあるでしょうか？」。

二つの卵（出題）

今日も涼しい。 珈琲、果物、ヨーグルトの朝食のあと、 午前中は家事や読書で過す。 昼食はグリーンカレーペーストを使った炒飯、胡瓜もみ、蕪の糠漬、 豆腐と若布の味噌汁。 しばらく昼寝ののち、午後も掃除や料理の仕込みなどの家事。 夕食は御飯を炊いて、 大和芋のとろろかけ御飯（大葉と自家製のポン酢）、 冷奴（大葉と生姜）、胡瓜もみ、浅蜊と茗荷の味噌汁。 グレープフルーツを半分。

今日のパズル。
新開発の超硬化卵がどれくらい丈夫か、 百階建て本社ビルの各階から落として強さを調べる、 という公開実験をしたい。 提供されるサンプルの卵は一つだけ、とのことだったが、 それでは、卵を一階の窓から落とし、二階から落とし、…… と下の階から順に、卵が割れるまで続けるしかない。 例えば、53 階で初めて割れたら卵の強さは 52 階分、ということで、 最悪の試行回数はビルの総階数、百回にもなってしまう。 そこで研究所に頼みこんで、 全く同質のサンプルの卵を二つもらえることになった。 では、問題。卵を二つ使った、もっとも効率の良い （つまり、最悪の場合の試行回数が最小の）方法を考えて下さい。 そのときの最悪の試行回数は何回でしょう。
解答はいつものように、明日。

追加：
この問題は数学が得意な人やプログラマにとっては、易し過ぎるかも知れない。 その場合の追加問題として、「卵を三つ使えるとしたらどうか？」。 さらには「卵を n 個使えるとしたらどうか？」。 この拡張版はかなり難しい。

カレンダー・マジック（出題）

夜に雨音を聞いたような気がするが、 朝は既に蒸し暑い夏。 少し寝坊したので、珈琲とヨーグルトと果物だけの朝食。 適当にお弁当を詰めて出勤。 今朝も三番手。 昼食は持参のお弁当。 鯖の味醂干し、じゃこ入り胡瓜もみ、茄子の糠漬、野沢菜、御飯。 夕方退社して、明治神宮前へ向かう。 夜は神宮前の蕎麦屋にて、ネットワークハッカー N さんと久しぶりの会食。

Futility Closet で知った、数学系のマジック。 カナダ人マジシャンの Mel Stover という人のアイデアらしい。

月間カレンダーとペンを相手に渡して、 どこでもいいから秘かに 4 かける 4 の長方形型に日を囲んでもらう。 さらに秘かに、その中から一つ日を選び○をつけてもらって、 それと同じ行か同じ列にある日に×をつけてもらう。 さらに、まだ印のついていない日から一つを選んで○をつけ、 それと同じ行か同じ列にある日に×をつけてもらう。 これをあと二回繰り返すと、全部で四つの日に○がつく。 ここで、囲んだ長方形の場所を訊くだけで、 この○がついた日の数字の合計を当てるという手品。 実は、この合計は必ず、囲んだ長方形の左上隅と右下隅の数の和の二倍になる。 問題は、「なぜ、そうなるのでしょう？」。 易しいので、特に答を紹介しませんが、 できるだけエレガントな説明を考えるのがパズル。

最も難しい論理パズル（出題）

曇り空。いつもより少し寝坊。 珈琲、ヨーグルト、果物だけの軽い朝食。 朝風呂に入って、湯船で読書など。 昼食は七味蒟蒻と盛蕎麦。 しばらく昼寝をしたあと、 午後ものんびり読書などして過す。 「ラスト・グッドマン」（A.J.カジンスキー著/岩澤雅利訳/ハヤカワ文庫）、 など。 夕食は出来合いの生餃子を焼いて、他に冷奴、蕪の糠漬。ペールエールを一杯。 食後にライチを三粒。

テューリング生誕百周年を記念して、今日のパズルはロジックの分野より。 「最も難しい論理パズル」と言われているもので、確かに相当、難しい。 全く不可能に思われるが、実際、答がちゃんとある。

今、三人の妖精、 「正直妖精」、「嘘吐き妖精」、「ランダム妖精」を召喚したのだが、 誰がどの妖精なのか分からないので、質問をしてつきとめたい。 ただし、妖精はこちらの言語（日本語）を完全に理解するものの、 答えるのは「はい」と「いいえ」を意味する妖精語の「ダー」か「ジャー」 だけであって、どちらが「はい」で「いいえ」なのか、妖精語に未熟な私は知らない。 質問に対して、「正直妖精」は常に正直に答え、 「嘘吐き妖精」は常に嘘を答え、「ランダム妖精」はランダムに答える。 この三人に個別に質問をして誰がどの妖精かを知るには、どうすればよいか？ 答はいつものように明日。

注意：この問題には一つ、誤解されやすい点がある。 それは「ランダム」の意味。 「ランダム妖精」は、質問に対してランダムに正直に答えたり嘘を答えたりするのか、 あるいは、質問の内容とは全く関係なくランダムに「ダー」か「ジャー」を発声するのか。 この二つは、同じではない。 問題の意図は後者の方であって、もちろん、前者に比べて難易度がずっと高い。

キューブをたどる（出題）

梅雨時は涼しくて、いつも以上に良く眠れる。 おかげで少し寝坊。珈琲、苺ジャム入りヨーグルト、バナナだけの朝食のあと、 慌てて出勤。 昼食は近所の中華料理屋にて。 夕方退社して帰宅。 お風呂に入ってから夕食の支度。 浅蜊の酒蒸し、胡瓜と蕪の糠漬、茗荷の味噌汁、御飯。 食後にライチを二粒。

今日のパズル。立方体 27 個をルービックキューブのように 3x3x3 に積んだものを考える。 このうち外から見えない中心の立方体を除いた残り 26 個の立方体を、 そのうちのどこかの立方体から出発し、 面で接している隣の立方体へと次々にたどって、一筆書き的に全て一度ずつ訪れることはできるだろうか。 中心の立方体は立入禁止。 可能な場合はその方法を示し、不可能な場合はその理由を答えて下さい。

行列マジック（出題）

どうしてこんなに良く眠れるのだろう。 珈琲、苺ジャム入りヨーグルト、バナナのち、 目刺し、納豆、蕪の糠漬、ピーマンの味噌汁、御飯の朝食。 お弁当を詰めて出勤。 昼食は持参のお弁当。 キャベツとロースハムのケチャップ炒め、大葉入りのだし巻き卵、 高野豆腐の煮物、新玉葱の酢漬け、御飯。 昼休みに新刊書店で 「十蘭錬金術」（久生十蘭著/河出文庫）を買った。 午後は、三人だけで起業されたハッカー系スタートアップの CEO, COO を迎えて、ミーティング。 夕方退社。 夕食は、キャベツとロースハムのケチャップ炒めの残り、 冷奴、蕪の糠漬、切干し大根と若布の味噌汁、御飯。 風呂上がりにネーブルオレンジを一つ。

今日のパズル。 1 番から 100 番の背番号をつけた生徒が、 背番号と無関係に勝手な順番で、10 行 10 列に並んでいる。 ここでまず、各行について背番号の大きい順に並び変える。 そのあと、各列について背番号の大きい順に並び変える。 すると、必ず、各行についてもまだ大きい順に並んだままになっていて、 行と列の両方について大きい順に並んでいる。 （本当です。嘘じゃないです。） このことを証明して下さい。

少女自身の本（出題）

ラジオから流れる「バビロンの流れのほとりに」を聞きながら、朝食の支度。 珈琲、梅ジャム入りヨーグルト、バナナのち、 目刺し、納豆、胡瓜と人参の糠漬、菠薐草と油揚げの味噌汁、御飯。 お弁当を詰めて出勤。 昼食は持参のお弁当。 鰻巻き、鶏笹身と胡瓜の梅肉和え、玉葱の酢漬け、御飯。 午後からまた急に涼しくなった。嵐が近そう。 帰宅して、お風呂に入ってから夕食。 冷奴、鶏笹身と胡瓜の梅肉和え、菠薐草と長葱と油揚げの煮麺。

今日のパズルは 1835 年にボストンで出版された "The Girl's Own Book" (Lydia Maria Francis Child 著) という本で出題されたものである。 以前に書いた 「十八世紀イギリスの女性雑誌より」 に関連して知った本 "A Wealth of Numbers"(B.Wardhaugh著/Princeton University Press) を読んでいると、出典が古いほど数学のハードルよりも英語のハードルの方が高くて、 何を言っているのか良く分からない。 このパズルもそれほどではないとは言え、私は英文の意味を読み取るのに三度くらい読み返した （なお、内容自体は算数レベルで易しい）。 以下の詩（？）を読んで答えて下さい。「結婚したとき彼等は何歳だったでしょう？」。

When first the marriage knot was tied
Between my wife and me,
My age exceeded hers as much
As three times three does three.
But when ten years and half ten years
We man and wife had been,
Her age approached as near to mine.
As eight is to sixteen.

壊れた数字錠（出題）

珈琲、梅ジャムとヨーグルトののち、 目刺し、長芋とろろに大葉刻み、胡瓜の糠漬、しめじと若布の味噌汁、御飯。 お弁当を詰めて出勤。 やや曇り空だが、今日もいい天気だ。 昼食は持参のお弁当。 時鮭のあらを焼いたもの、酢大豆玉葱、筍と蕗の煮もの、えのき茸の塩蒸し、御飯。 夕方退社。帰宅して夕食の支度。 御飯を炊いて、韮玉丼、冷奴（生姜と大葉）、えのき茸の塩蒸し、しめじの澄まし汁。 食後に苺とオレンジ。

今日のパズルも簡単そうに見えて、難易度が高い。
今、1 から 8 までの数字を三つあわせる三桁の数字錠がある。 しかし、この錠は壊れていて、三桁のうちどこか一つが間違っていても開いてしまう （例えば、正しい鍵が "123" だとしたら、"127" でも "163" でも "323" でも開く）。 では、問題。 正しい鍵を知らずにこの数字錠を確実に開けるには、何回試せばよいだろうか？ 答はいつものように明日。

信頼できる友人と三つの茶碗（出題）

今日も良い天気だ。 珈琲、バナナ、梅ジャム入りヨーグルトののち、 焼きししゃも、キャベツの酢漬け、卵かけ御飯、油揚げと自作の切干し大根の味噌汁。 糠床を返して、お弁当を作り、出勤。 昼食は持参のお弁当。 蒸し鶏、茹で新じゃが、牛蒡と人参のきんぴら、玉葱と二十日大根のピクルス、 昆布の佃煮、御飯。 夕方退社。スーパーで 4 パック 98 円の納豆を買って帰宅。 お風呂に入って、湯上がりに冷奴（生姜と木の芽）でペールエールを一杯だけ。 そのあと、蒸し鶏と玉葱のマヨネーズ和え、アーリオオーリオ。 食後にオレンジを一つ。 糠床を作って今日で 6 日目。 朝夕、心を込めて糠床を返しているのだが、 まだ塩味に角があって、それほど酸味を感じない。 もう二三日かな……。

簡単な確率のパズル。見かけ以上に現実的な問題である。
ある友人の言うことは 90 パーセントの確率で信用できる、 と今のところ私は思っている。 その友人が言うには、この伏せられた三つの茶碗のどれか一つの下に私の婚約指環を隠した、 とのことである。 しかし、三つのうちの二つまで茶碗の下を確認しても指環はなかった。 残りの第三の茶碗に指環がある確率は何パーセントでしょう？
いつものように解答は明日。

正三角形の庭（出題）

今朝はいい天気だ。 珈琲と果物で目を覚ましてのち、朝食の支度。 目刺しの代わりに卵かけ御飯。他に、焼き油揚げ、納豆、キャベツの酢漬け、大根と油揚げの味噌汁。 朝食の支度の合間に糠床を返す。まだ発酵してきた感じがしない。捨て野菜を交換。 お弁当を作って出勤。 昼食は持参のお弁当。 鶏ささみの梅焼き、茹で新じゃが、若竹煮、玉葱のピクルス、昆布の佃煮、御飯。 夕方退社。 帰宅して夕食の支度。 御飯を炊いて、焼きししゃも、スナップえんどうのひたし、梅きゅう、豚汁。 食後にミント・ティと塩瀬饅頭、マンゴスチンとオレンジ。 夜は読書など。 「ヴィルヘルム・マイスターの修行時代」（ゲーテ著/山崎章甫訳/岩波文庫）。

今日のパズルは、その筋では有名な「ある論法」を使うので、 数理的パズルに慣れた人には易し過ぎるかも知れない。
正三角形の敷地に 5 本の木を植えようと思う。 美的観点または栄養の観点から、できるだけ互いの木を離して植えたい。 どのように植えればよいか。その植え方の一例を挙げて下さい。 いつものように解答は明日。

１８世紀イギリスの女性雑誌より（出題）

今朝も快晴。 少し寝坊したので、珈琲、梅ジャム入りヨーグルト、果物だけの朝食。 朝風呂に入ってのち、 午前中は主に 「幸福について ―人生論―」（ショーペンハウアー著/橋本文夫訳/新潮文庫） を読む。 昼食は、豚玉丼、菠薐草のおひたし、絹莢と油揚の味噌汁。 食後にミントティと塩瀬饅頭を一つ。 午後は掃除や切干し大根作りなどの家事と、読書。 午後からは小説に切り替えて、 「ヴィルヘルム・マイスターの修行時代」（ゲーテ著/山崎章甫訳/岩波文庫）。 夕方、急激な嵐。 夕食は、豚肉とスナップえんどうとキャベツのタイ風炒めもの、若竹煮、大根と莢えんどうの味噌汁。 食後にオレンジを一つ。

"The Endeavour" の記事 で知ったパズル。 パズルの内容以前に出典が興味深い。 18 世紀から 19 世紀にかけてイギリスで出版されていた女性雑誌 "Lady's Diary" に掲載されたもの。 Wikipedia の項目 によれば、暦にかなり真面目な記事を加えた雑誌で、科学と芸術の最近の話題の他、 "riddles (called enigmas), rebuses, charades, scientific queries, and mathematical questions" を含んでいたらしい。18 世紀のイギリス女性ってそんなに知的だったのだろうか。

では、出題。
「二つの数で、それらの積と、二乗の差と、三乗の比の三つが等しいものは？」 （"Lady's Diary" (1798)より）。 勿論、これは高校生程度の計算問題に過ぎないので、 数学の得意な方のために私から一つ、おまけのツイスト。 この問題に隠れている「ある特別な数」を見抜くことで、暗算で解いて下さい。 いつものように解答は明日。 これが瞬間に分かってしまった人は私が思うに…… 入試問題委員にあたり過ぎじゃないですか？

大富豪と仲の悪い子供たち（出題）

今朝もいい天気。 クロにキャットフードと水を与え、ポト吉に水をやり、 自分には珈琲、バナナ、ヨーグルト。 朝風呂に入って、洗濯機を仕掛けてから、午前中は 「食の終焉」（P.ロバーツ著/神保哲生訳/ダイヤモンド社） の続きを読む。 昼食はだしを引いて、目刺しを炙り、納豆、生卵、蕪の酢漬け、里芋と油揚の味噌汁。 しばらく昼寝。 午後からは小説にスイッチして、 「ウォッチ・メイカー （上・下）」（J.ディーヴァー著/池田真紀子訳/文春文庫） を読み始める。 合間に掃除をあれこれ。 夕食は、御飯を炊いて、鯖の梅干し煮、菠薐草のおひたし、新じゃがと若布と油揚げの味噌汁。 食後にパパイヤを四分の一と清見オレンジを一つ。 夜も「ウォッチ・メイカー」を読む。静かな日曜日。こともなし。

連休のパズル。今日は 前回 のような超難問ではないのでご心配なく。
ある大富豪の老人には、五人の子供がいる。 寿命も近い老人の唯一の心残りは、子供たち同士の仲が非常に悪いことだ。 そこで老人は、広大な土地のある場所に遺産を隠し、 子供たちが互いに信頼し協力しあって初めて遺産が手に入るようにしたい、と思った。 しかし、五人全員が仲良くなれるとは思えない。 モトナリ・モーリィの三本の矢の故事もあることだし、五人のうちせめて三人が協力できるようになれば、 その三人に事業を任せられるだろう……

では、問題。 五人の子供のそれぞれに異なる情報を与え、 一人や二人では駄目だが、 どの三人でもいいから三人の情報をあわせれば遺産の場所が分かる、 そんな良い方法を老人のために考えてあげてください。
いつものように解答は明日。

百人の囚人の賭け（出題）

今日のパズルは難しい。 問題も答も易しいが、なぜそれが答なのかを理解するのにかなり深い数学を必要とする。 しかし、非常に不思議な、衝撃的なパズルなので紹介してみる。 私自身はこのパズルを数年前、K 大の S 井君から教わった。 ある研究会のあとの懇親会で、会場に移動する道すがら出題され、 私はその懇親会のあいだ、パーティそっちのけで真剣に考えた末、 「絶対に答はありえない」としか思えなかった。 また、S 井君自身も何日か考えたが分からない、と言っていた。 しかし、「S 田さんは解けたらしいので、問題は間違っていないし、答があるはず」 とのことだった。 S 井君と S 田さんの二人は確率論のプロであると同時に、 私の知る人の中で屈指の頭脳の持ち主である。 その二名でも一勝一敗だったほど、このパズルは難しい。 私も入れれば一勝二敗だが、それはどうでもいいね。

無期懲役の百人の囚人に対し、恩赦の賭けが提供されることになった。 部屋の中のテーブルに、この百人の名札が裏を向けて横一列に並べられている。 囚人は一人ずつこの部屋に入り、 百個の名札のうち五十個まで自分の好きに選んでは表に返して名前を確認できる。 この五十個のうちに自分の名札があれば「当たり」で、その囚人は釈放される。 「当たり」でもそうでなくても、囚人は名札を元通りに裏返して別の出口から部屋を立ち去り、 そののち、次の囚人が入室する。 よって、囚人の間で連絡する手段はないし、何か状況を変えたり、情報を残す方法もない。 各囚人が自分の名札を見つける確率は 50/100、つまり二分の一だから、 百人全員が釈放される確率は公平なコイン投げを百回して百回とも表が出る確率に等しく、 ほぼゼロである。

ここからが本題。今、確率はほぼゼロと言ったばかりだが、 この賭けを始める前に囚人全員で打ち合わせをして良いなら、 百人全員が釈放される確率を 30 パーセント以上にできる戦略がある。 (本当です。嘘じゃないです。) その戦略とはどんなものでしょう？ 答はいつものように明日。

二本の釘に一本のひも（出題）

今日はわりといい天気。 いつもの珈琲、果物、ヨーグルトのち、目刺し定食のあと、出勤。 週の中日でお弁当作りを休んだこともあり、今日はかなり早い時間の出社。 昼食は小川町の鮨屋にて。 夕方退社して、スーパーで買い物をして帰宅。 先にお風呂に入って、湯上がりにオレンジを一つ。 夕食は長葱、玉葱、ピーマンの塩焼きそば、胡瓜と茹で卵のサラダ、若布と胡麻のスープ。

以下の幾何的（？）なパズルは、落書きをすれば 5 分間ほどで解けるだろうが、 頭の中だけで考えようとすると、かなりいいエクセサイズになる。
一枚の絵を飾るために、壁に釘を二本、互いに少し離して打ってある。 額縁の裏側には、一本のひもの両端を額の左右の縁に結んであって、 このひもを二本の釘にひっかけて飾るのである。 釘は二本あるので、もしどちらかの一本が抜けてしまっても、 絵が下に落ちることがない。 しかし、ここで問題。 逆に、二本の釘のどちらの一本でも抜けると絵が落ちてしまうような、 ひものかけ方があるだろうか？

婚約指輪のプロトコル（出題）

喉が痛いのは風邪かしらん。 いつもの朝食のあと、お弁当作り。 今日はゼブラ印の弁当缶に、肉骨茶と菠薐草と炒麺。 出社して、あれこれお仕事など。 夕方退社して帰宅。 夕食は御飯を炊いて、鮭を焼き、蕪の漬物、卵かけ御飯、豆腐と青葱の味噌汁。

以下のパズルは暗号理論では良く知られているが、 子供にも分かるくらい簡単なのに、トリッキィで面白い。
ある国では郵便局が大変に腐敗していて、小包の中身がしばしば局員に着服されてしまう。 そのため、何か大事な物を送りたいときには、 それを丈夫な箱に入れて南京錠をかけ、その箱を郵送するのが習慣である。 その南京錠の鍵を事前に相手に渡しておかねばならないのが面倒ではあるが、 腐敗と戦うためには仕方ない。 いま、インタネットで知り合った二人がメイルだけで恋を育み、 一方が相手に婚約指輪を郵送したいと思った。 しかし二人は一度もまだ現実に会ったことがなく、 当然、鍵も渡しあってはいない。 どうすれば婚約指輪を無事に相手に郵送することができるだろうか。 この国の南京錠は（腐敗と戦うため）非常に高度かつ複雑なので、 鍵の画像なり情報を相手にメイルで送って向こう側で複製を作ってもらうことはできない。 南京錠と箱だけを使って、無事に婚約指環を届ける方法はあるだろうか？