また良く眠れ過ぎて寝坊した。 珈琲、苺ジャム入りヨーグルト、バナナだけの朝食を済ませ、 お弁当を詰めて慌てて出勤。 昼食は持参のお弁当。塩豚ごはんと、蕪の糠漬。 いつもの如く、ナンバクランチングをしたり、 「テスト」と称して Twitter など SNS を見たり、つぶやいたり。 夕方退社して、帰宅。 夕食は、鰤の漬け焼き、焼き茄子に生姜醤油、冷奴、蕪の味噌汁、御飯。 食べるときになって、全部醤油味だよ、と気付いた。修行が足りんなあ。 風呂上がりに、ライチを 3 粒。
昨日の
「キューブをたどる」パズルの解答。
26 個のキューブを面で接した隣へとたどることで一度ずつ訪れることは不可能。
最も簡単な証明方法は、こういった問題の常套手段「パリティ・チェック」を使うことだろう。
このルービックキューブが黒と白の市松模様に塗られているとしよう（隅が黒としておく）。
すると、26 個のキューブの色は 14 個が黒、12個が白である。
面で接した隣へ隣へと移動すると、キューブの色は黒と白が交互に変わっていくのだから、
もし可能であればキューブの色は半々、つまり 13 個ずつでなければならない。
しかし実際は 14 個と 12 個なので、それは不可能。
この問題は Futility Closet で知ったが、パリティ（偶奇性）が決め手になる類似のパズルは沢山ある。 例えば、非常に有名なものとしては、 8x8 のチェス盤の右上と左下の 2 マスを除いた 62 マスに、 1x2 のドミノを敷き詰めることができるか、という問題。 パズルではなくて、シリアスな数学の問題でも、 パリティに注目したとたんに不可能性が分かる、ということは良くあるので、 数学者にとってパリティはツールボックスの中の愛用の道具の一つだろう。
